土木小屋

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工程经济学 ​

一、基本概念 ​

  • 工程项目：有资源投入、可以进行分析评价的基本单位。一般考虑从研究、开发、设计直到废止的过程中的全部费用。
  • 机会成本：由于资源有限，选择一种方案而放弃的另一个方案可能带来的最大收益。
  • 沉没成本：过去发生的与未来收益无关的成本。
  • 现金流量：特定时刻经济实体 实际（不包括非现金的折旧和摊销等）收到与支出的资产。

二、含时间因素的货币等值计算 ​

一些定义 ​

  1. 货币时间价值

    无风险和通货膨胀下货币经过一定的投资与再投资所增加的价值。

  2. 利息，利率，记息周期，记息期数

    easy, 分别用 I, i, T, n 表示

  3. 单利与复利

    easy

  4. 等值

    两个方案的经济效果相同，则这两个方案是等值的

利息公式 ​

  1. 一次支付复利公式

    F=P(1+i)nF = P(1+i)^n

  2. 一次支付现值公式

    P=F(1+i)nP = \frac{F}{(1+i)^n}

  3. 等额支付系列复利公式

    F=A(1+i)n−1iF = A\frac{(1+i)^n - 1}{i}

  4. 等额支付系列积累基金公式

    A=Fi(1+i)n−1A = F\frac{i}{(1+i)^n-1}

  5. 等额支付系列资金恢复公式

    A=Pi(1+i)n(1+i)n−1A=P\frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}

  6. 等额支付系列现值公式

    P=A(1+i)n−1i(1+i)nP=A \frac{(1+i)^n-1}{i(1+i)^n}
符号全称含义
PPresent现值
AAnual年值
FFuture将来值

运用这些支付公式时，应注意可叠加

名义利率与有效利率相互转换 ​

记息周期为一个月，但给出的是年利率 iyi_y，则：

  1. 年利率为名义利率
  2. 有效利率为每月 im=iy/12i_m = i_y / 12
  3. 有效年利率为 (1+im)12−1(1+i_m) ^ {12}-1

计息期与支付期 ​

计息期短于支付期

计算支付期有效利率，然后按公式计算

计息期长于支付期

将一个计息期以内的存款（支出）移到计息期末尾，将借款（收入）移至计息期开头。

投资方案评价 ​

投资回收期 ​

净现金抵消原投资所需要的时间长度。从投资开始时算起。分为静态和动态两者，后者考虑了贴现率。该贴现率应该高于基准贴现率。

净现值、将来值、年度等值 ​

  1. 净现值：折算为现值，符号为 PWPW/NPVNPV
  2. 将来值：折算为将来值，符号为
  3. 年度等值：折算为年度等值，符号为

这三种方案事实上是等价的。

基准贴现率 ​

内部收益率 ​

使方案周期内使净现金流量的净现值为 00 的利率。

  1. 内部收益率的存在性

    若只有支出或者只有收入，则不存在；若净现值总和小于 00 则不存在。

  2. 内部收益率的计算

    用不同的贴现率来计算，找到一正一负后使用直线内插法。

  3. 适用场景

    • 未来的利率高度不确定时，采用 IRRIRR 比较好。
    • 当混合投资过程中出现了利用资金盈余的情况， IRRIRR 不能正确反映盈利水平。

互斥方案评价 ​

方案间关系：互斥、独立、从属、混合

增量分析法 ​

首先分析某个方案与 0方案 之间的现金流量，然后分析其它方案与优于 00方案的方案。分析时用投资额高的方案减去投资额低的方案。

单独分析法 ​

计算各方案的净现值，取收益最高者。

服务寿命不等时的比较方案 ​

  1. 最小公倍数法
    1. 方案重复进行
  2. 年度等值法
  3. 研究期法
    1. 计算寿命期最短的方案时长内的 NAVNAV、NPVNPV

折旧、利润与所得税 ​

一些定义 ​

  • 固定资产：企业使用期限超过一年的房屋、建筑物、机器、机械、运输工具以及其他与生产经营有关的设备、器具、工具等。

  • 折旧率：

    折旧额原价\frac{折旧额}{原价}

  • 摊销：与折旧相似，对无形资产和长期待摊费用而不是固定资产的分摊。

  • 折耗：自然资源经生产过程转移到产品成本的部分。

折旧的计算方法 ​

  1. 平均年限法
  2. 工作量法
  3. 双倍余额递减法 ???
  4. 年数总和法

折耗的计算方法 ​

  1. 产量法 依据开采量占总蕴藏量的比例。
  2. 百分比折耗法 依据收入的一定百分比提折耗。

工程项目投资的盈利性与清偿能力分析 ​

一些定义 ​

  1. 权益资金

    来源：股东直接投资、发行股票、既有法人的内部自有资金 全体股东认缴的出资额

  2. 债务资金

    贷款、信贷、债券、融资租赁

  3. 注册资金

    注册资金=权益资金−资本公积金注册资金 = 权益资金 - 资本公积金 
    > 依法登记的全体股东认缴的出资额
> 反映投资人的责任限度，反映企业经营管理权，用以分配利益

  4. 资本金

    固定资产投资实行资本金制度

  5. 自有资金

    1. 企业自有的权益资金
    2. 投资者自筹的资金

资金成本计算 ​

  1. 资金成本是筹集资金与使用资金的代价。前者包括推广发行债券的费用等，后者包括利息等。

  2. 债务资金成本 idi_d

    P0(1−ρd)=∑t=1nFt+It(1−τ)(1+id)tP_0(1-\rho_d) = \sum_{t=1}^{n}{\frac{F_t+I_t(1-\tau)}{(1+i_d)^t}}

    式中：

    • P0P_0\qquad 债券发行价格(当前市值)
    • FtF_t\qquad 本金偿还额
    • ItI_t\qquad 债务年利息
    • ρd\rho_d\qquad 债务基金筹资费率
    • nn\qquad 债务期限
    • τ\tau\qquad 所得税税率

若每期支付利息，到期一次偿还本金，则

id=rd(1−τ)1−ρd=Id(1−τ)D(1−ρd)i_d = \frac{r_d(1-\tau)}{1-\rho_d} = \frac{I_d(1-\tau)}{D(1-\rho_d)}
  1. 权益资金成本 iei_e
    V0(1−ρe)=∑t=1nDt(1+ie)t+Vn(1+ie)nV_0(1-\rho_e) = \sum_{t=1}^n{\frac{D_t}{(1+i_e)^t}} + \frac{V_n}{(1+i_e)^n}

式中：

  • V0V_0\qquad 权益资金
  • VnV_n\qquad 第 n 年末项目价值
  • DtD_t\qquad 第 t 年要求股利
  • ρe\rho_e\qquad 权益资金筹资费用率

若要求股利不变，项目永续进行：

ie=D1−ρe i_e=\frac{D}{1-\rho_e}

投资项目盈利性分析 ​

  1. 步骤

    • 从项目主持者出发
    • 计算项目直接发生的效益与费用
    • 编制有关报表
    • 计算评价指标
    • 考察项目盈利能力
    • 对项目各利益主体的价值贡献

  2. 营运活动的现金流量

    营运收入、经营成本、税金支付

    • 流入：净利润 + 折旧
    • 流出：

  3. 投资活动的现金流量

  4. 债务融资活动的现金

    • 还本付息、贷款