轻型门式刚架

结构特点

维护结构采用轻型材料，质量较轻，因此地震作用较小，而风荷载影响较大。
主要构件工业化程度高，多采用高强螺栓连接，安装迅速，施工周期短。
综合经济效应高
柱网布置灵活（Why）

轻型化的途径与后果

途径

使用变截面构件 $\rightarrow$ 塑性设计不适用
利用檩条、墙梁、隅撑保证整体性，减少屋盖支撑
摇摆柱
考虑铰接柱脚的转动约束
屋面板蒙皮效应
放宽柱顶侧移限制
利用屈曲后强度 $\rightarrow$ 宽厚比可以较大、需要考虑有效截面

传力路径

荷载类型	路径
竖向荷载
横向水平风荷载
纵向水平风荷载
吊车横向水平荷载
吊车纵向水平荷载

荷载

荷载类型

永久荷载
屋面活荷载、检修集中荷载
屋面雪荷载、积灰荷载
吊车荷载
地震作用
风荷载（ $\mu$ 按 GB51022 取值）

荷载组合

组合原则

荷载效应组合

S_d = \gamma_G S_{Gk} + \psi_Q\gamma_Q S_{Qk} + \psi_w \gamma_w S_{wk}

承载力验算

腹板有效宽度

由于需要利用腹板的屈曲后强度，计算腹板几何特性时，需要考虑其有效宽度。

腹板全部受压时， $h_e = \rho h_w$ ；腹板部分受压时，受拉区全部有效，受压区为 $h_e = \rho h_c$ 。

\rho = \left\{ \begin{aligned} 1, & \qquad \lambda_{\rho} \le 0.8\\ 1 - 0.9(\lambda_{\rho} - 0.8), &\qquad 0.8 \le \lambda_{\rho} \le 1.2 \\ 0.64 - 0.24(\lambda_{\rho} - 1.2), &\qquad 1.2 \lt \lambda_{\rho} \end{aligned} \right.

其中

\lambda_{\rho} = \frac{h_w / t_w}{28.1 \sqrt{k_\sigma} \sqrt{235/f_y}}

$k_\sigma$ 为正应力作用下的屈曲系数：

k_\sigma = \frac{16}{\sqrt{(1+\beta)^2+0.112(1-\beta)^2} + (1+\beta)}

$\beta = \sigma_1 / \sigma_2 \in [-1, 1]$ 为腹板边缘正应力比值，以压为正。

有效宽度的分布

$h_{e1} = 2h_e / (5-\beta)$

抗剪承载力设计值

抗剪承载力设计值取为：

V_d = h_w t_w f_v'

$f_v'$ 随腹板通用高厚比参数 $\lambda_w$ 的增大而减小； $h_w$ 在腹板高度变化不大（ $\le 60mm/m$ ）时取平均值，反之可偏安全地取最大值。

TODO

此处插入 $f_v'$ 与 $\lambda_w$ 的计算公式。

梁柱的强度验算

不考虑轴力

剪力不太大（ $V \le 0.5 V_d$ ）时：
$M \le M_e$
剪力较大时，腹板屈曲较多，需要对腹板能承担的弯矩进行折减：
$M \le M_f + (M_e - M_f)\left[1-\left(\frac{V}{0.5V_d} - 1\right)^2\right]$

物理量	解释	计算
$M_e$	有效截面承载力	$M_e = W_e f_y$
$W_e$	有效截面模量
$M_f$	翼缘承担弯矩	$M_f = A_f f_y(h_w + t)$

考虑轴力

TODO

平面内稳定

\frac{N_1}{\eta_t \varphi_x A_{e1}} + \frac{\beta_{mx} M_1}{(1-N_1/N_{cr})W_{e1}} \le f

物理量	解释
$N_1$	大头轴压设计值
$M_1$	大头弯矩设计值
$A_{e1}$	大头有效截面面积
$W_{e1}$	大头有效截面模量
$\varphi_x$	使用大头回转半径计算的计算长度系数查表的轴心受压稳定系数

平面外稳定

\frac{N_1}{\eta_{ty} \varphi_{y} A_{e1} f} + \left(\frac{M_1}{\varphi_b \gamma_x W_{e1} f}\right) ^ {1.3-0.3k_{\sigma}} \le 1

压型钢板设计

截面特性计算

使用单槽口中线来计算截面的特性值。

形心轴距离

c = \frac{h(b_2+b_3)}{\Sigma b}

惯性矩

I_x = \frac{th^2}{\Sigma b} \left(b_1 b_2 + \frac{2}{3}b_3 \Sigma b - b_3^3 \right)

单槽口对上边的截面模量为：

W_x^s = \frac{I_x}{c} = \frac{th(b_1 b_2 + \frac{2}{3} b_3 \Sigma b - b_3^2)}{b_2 + b_3}

单槽口对下边的截面模量为：

W_x^x = \frac{I_x}{h-c} = \frac{th(b_1 b_2 + \frac{2}{3} b_3 \Sigma b - b_3^2)}{b_1 + b_3}

有效截面

当满足一定条件（加劲肋刚度、加劲肋距离）时，视为全截面有效

强度与挠度验算

腹板剪应力

腹板高厚比 $h_s / t \lt 100$

\tau \le \tau_{cr} = \frac{8550}{h_s / t} \quad \& \quad \tau \le f_v

反之，

\tau \le \tau_{cr} = \frac{855000}{(h_s / t)^2}

Question

$h_s$ 表示“腹板在其平面内的高度，什么意思？

支座处局部承压承载力

承载力

R_w = \alpha t^2 \sqrt{fE} (0.5 + \sqrt{0.02l_c / t}) \left[2.4 + \left(\frac{\theta}{90}\right)^2 \right]

物理量	含义
$l_c$	支承长度
$\theta$	腹板倾角， $45\degree \le \theta \le 90\degree$ ^[1]

弯矩与支座反力共同作用

\begin{aligned} M / M_u &\le 1 \\ R / R_w &\le 1 \\ M / M_u + R / R_w &\le 1.25 \end{aligned}

弯矩与剪力共同作用

\left(\frac{M}{M_u}\right)^2 + \left(\frac{V}{V_u}\right)^2 \le 1

其中腹板受剪承载力设计值

V_u = (ht\sin\theta) \tau_{cr}

挠度限制

屋面板 $1/150$ ，墙面板 $1/100$

檩条设计^[2]

受力分析

在重力方向的均布荷载作用下，檩条为双向受弯构件。计算时应该将力分解为沿形心主轴的方向，如直卷边 Z 形檩条：

TODO: 产生的内力

强度验算

强度计算

当屋面能阻止檩条的平面外失稳时：

\begin{aligned} \frac{M_x}{W_{enx}} + \frac{M_y}{W_{eny}} & \le f \\ \frac{3V_{max}}{2h_0 t} & \le f_v \end{aligned}

物理量	含义
$W_{enx}$	$x$ 轴方向的有效净截面模量
$h_0$	腹板计算长度，取弯折处圆弧起点之间距离

当坡度小于 $1/10$ 时可忽略 $M_y$ 。

整体稳定

屋面不能保证檩条的侧向失稳与扭转时，需要进行稳定验算：

\frac{M_x}{\varphi_{bx} W_{ex}} + \frac{M_y}{W_{ey}} \le f

$\varphi_{bx}$ 为按 GB50018 规范计算的梁的整体稳定系数。

变形要求

应按荷载标准值验算垂直于屋面方向的挠度。

\frac{5}{384} \frac{q_{ky} l^4}{EI} \le [v]

无吊顶时 $[v]$ 取 $l/150$ ，反之取 $1/240$ 。

构造规定：腹板与水平面夹角不宜小于 $45\degree$ ↩︎
教材仅介绍了实腹式檩条的计算 ↩︎

轻型门式刚架 ​

结构特点 ​

轻型化的途径与后果 ​

途径 ​

传力路径 ​

荷载 ​

荷载类型 ​

荷载组合 ​

组合原则 ​

荷载效应组合 ​

承载力验算 ​

腹板有效宽度 ​

有效宽度的分布 ​

抗剪承载力设计值 ​

梁柱的强度验算 ​

不考虑轴力 ​

考虑轴力 ​

平面内稳定 ​

平面外稳定 ​

压型钢板设计 ​

截面特性计算 ​

强度与挠度验算 ​

腹板剪应力 ​

支座处局部承压承载力 ​

弯矩与支座反力共同作用 ​

弯矩与剪力共同作用 ​

挠度限制 ​

檩条设计[2] ​

受力分析 ​

强度验算 ​

强度计算 ​

整体稳定 ​

变形要求 ​