受弯构件

破坏模式

• 强度破坏
• 整体失稳
• 局部失稳

截面强度

判据	含义
边缘屈服准则	按弹性理论分析
全截面塑性准则	按塑性理论分析
有限塑性发展准则	在弹性理论基础上乘一个大于1的系数，表示一定的塑性发展

双向受弯

$$\frac{M_x}{\gamma_x M_{exd}} + \frac{M_y}{\gamma_y M_{eyd}} \le 1$$

求解 $M_{exd}$ 等参数时，需要考虑螺栓等的截面削弱，采用净截面参数。

抗剪强度

对于开口截面，

$$\tau = \frac{V_y S_x}{I_x t}$$

对于工字钢，可以按照下式近似计算：

$$\tau = \frac{V_y}{A_w}$$

局部承压强度

局部压应力按下式计算：

$$\sigma_c = \frac{F}{t_w l_z} = \frac{F}{t_w (a+5h_y+2h_R)}$$

符号	含义
$a$	集中荷载沿跨度方向的支承长度（吊车轮压作用时，取$50mm$）
$h_y$	集中荷载作用面至腹板计算点距离，腹板计算点取腹板、翼缘相交处内弧起点位置（对于焊接组合梁取0）
$h_R$	轨道高度
$t_w$	腹板宽度

复合应力状态

按材料力学第四强度理论判别：

$$\sqrt{\sigma^2+\sigma_c^2-\sigma\sigma_c+\tau^2} \le \beta_1f_d$$

符号	含义
$W_p$	塑性截面模量
$\gamma_p$	截面塑性发展系数，为塑性截面模量与弹性截面模量之比 $\gamma_p =W_p/W$
$\gamma$	有限塑性发展系数，可按照规范取值
$\sigma_c$	局部压应力
$\beta_1$	强度增大系数，当 $\sigma_c$ 与 $\sigma$ 异号时取 $1.2$，同号或 $\sigma_c=0$ 时取 $1.1$
$I_t$	相当极惯性矩
$I_{\omega}$	扇性惯性矩（截面翘曲扭转系数）

扭转

考虑扭转时，需要进行比较复杂的推导，建立三个方向的平衡微分方程，并考虑支承条件的变化，最终可以得到：

$$M_{crx} = \frac{\pi^2 EI_y}{(\mu_yl)^2}\sqrt{\frac{I_{\omega}}{I_y}\left[\frac{\mu_{y}^2}{\mu_{\omega}^2}+\frac{GI_t(\mu_yl)^2}{\pi^2EI_{\omega}}\right]}$$

式中 $\mu_y$ 与 $\mu_{\omega}$ 是与端部支承条件有关的约束系数。