受压构件

整体失稳

欧拉公式

$$P_{cr} = \frac{\pi^2 EI}{(\mu l)^2}$$

跳出理想状况

欧拉公式仍然时比较理想的情况，对于实际情况，有初始缺陷、残余应力等的影响。

按照边缘屈服准则计算

$$\varphi = \frac{1}{2}\left\{ 1+\frac{1}{\overline{\lambda}^2}(1+\varepsilon_0) -\sqrt{\left[1+\frac{1}{\overline{\lambda}^2}(1+\varepsilon_0)\right]^2-\frac{4}{\overline{\lambda}^2}} \right\}$$

其中

$$\overline{\lambda} = \frac{\lambda}{\pi}\sqrt{\frac{f_y}{E}}$$

按照稳定极限承载力理论

我国规范采用如下的方法：

$$TODO$$

，将这些柱子分为 $a,b,c,d$ 四组。每组可以求出 $\displaystyle\varphi=\frac{\sigma_{cr}}{f_y}$ 值并成表，以供取用。

对于不对称截面，受压杆件将发生弯扭失稳，因此对长细比做一些处理，根据公式计算换算长细比取用。

格构式构件

对于格构式构件，有实轴与虚轴之分。横穿缀条或缀板的轴称为虚轴，反之称为实轴。对于虚轴，有必要考虑剪切变形。

设总变形为 $v$ ，实轴为 $x$ 轴，有

$$TODO$$

最后得到

$$N_{cr} = \frac{\pi^2 EA}{\lambda_{x}^2+\pi^2 EA\gamma_{1}} \triangleq \frac{\pi^2 EA}{\lambda_{0x}^2}$$

其中 $\lambda_{0x}$ 也称为换算长细比。

对于用斜缀条连接的构件，考虑到剪切变形的计算：

$$TODO$$

得到

$$\lambda_{0x} = \sqrt{\lambda_x^2 + 27\cdot \frac{A}{A_{1x}}}$$

对于其它形式的缀条/缀板，有公式可查表。

局部稳定

$$TODO$$

局部稳定依靠宽厚比来限制。所有型钢板件都能满足宽厚比限值。

格构式构件计算思路

• 整体稳定
  • 绕虚轴
  • 绕实轴
• 局部稳定
  • 单肢局部稳定
  • 单肢整体稳定
  • 缀条（整体）稳定