抗剪承载力

破坏形态

剪跨比 $\lambda$

$\lambda$ 为作用力到反弯点的距离。

剪跨比	破坏形式	裂缝情况	承载力	防控手段
$\lambda < 1$	斜压破坏	混凝土被竖向裂缝分裂为短柱	承载力取决于混凝土抗压承载力	截面最小尺寸
$1 \le\lambda \le 3$	剪压破坏	临界斜裂缝	二者之间	需要计算
$\lambda > 3$	斜拉破坏	竖向裂缝一出现就迅速扩展	承载力取决于混凝土抗拉承载力	最小配箍率、构造要求

三种均为脆性破坏，需要避免。

其它因素

• 混凝土强度
• 箍筋配筋率
• 纵筋配筋率（插栓作用）
• 骨料咬合力
• 截面形状

涉及物理量

符号	说明
$A_{sv}$	同一截面内箍筋各肢的全部截面积
$A_{sv1}$	单肢箍筋的截面积（单根竖向钢筋）
$s$	箍筋的间距
$\rho_{sv}$	箍筋配筋率，$\rho_{sv}=A_{sv}/bs = nA_{sv1}/bs$
$\alpha_s$	弯起钢筋与纵轴的夹角
$A_{sb}$	弯起钢筋的截面总面积

计算公式

素混凝土

$$V = \alpha_{cv} f_tbh_0$$

其中 $\alpha_{cv}$ 为抗剪承载力系数，在均布荷载下取 $0.7f_tbh_0$ ，在集中力荷载下需要考虑剪跨比的影响，取 $1.75/(\lambda+1)$ 。 $\lambda \lt 1.5$ 时，取 $1.5$ , $\lambda \gt 3$ 时，取 $3$ 。

箍筋项

$$V_{cs} = \alpha_{cv} f_tbh_0 + f_{yv}\frac{A_{sv}}{s}h_0$$

是假设混凝土裂缝为 $45\degree$ 时，裂缝水平投影上箍筋承担的力。（严格来说是共同作用，箍筋会抑制裂缝的开展）

弯起钢筋项

$$V_{sb} = 0.8f_yA_{sb}\sin\alpha_s$$

弯起钢筋承载力不如箍筋。承载力为弯起钢筋的竖向分力，式中的 $0.8$ 代表考虑到弯起钢筋已经接近剪压区而不能屈服的折减系数。

最小截面尺寸

$$V \le 0.25 \beta f_{t} bh_{0}$$

最小配箍率

$$\rho_{sv, min} = 0.24\frac{f_{t}}{f_{yv}}$$

斜截面抗弯问题

当设置弯起钢筋时，原本正截面弯矩设计值的计算中使用了比弯起后更少的钢筋。规定弯起点与充分利用点的距离要大于 $0.5h_{0}$ 。