土木小屋

Appearance

材料性能 ​

混凝土 ​

单轴强度 ​

  • fcu,kf_{cu,k} 指混凝土的立方体标准抗压强度；
  • fckf_{ck} 指混凝土的棱柱体试块抗压强度标准值；
  • fc′f_{c}' 指混凝土的圆柱体试件抗压强度标准值；
  • ftkf_{tk} 指混凝土抗拉强度标准值，有轴心拉、劈裂实验等确定，与 fcu,kf_{cu,k} 相差一个数量级。

裂缝沿主压应力迹线的解释

受压时常有应力集中，

双向应力状态 ​

侧向约束对混凝土抗压性能有很大帮助。

工程实践

工程上常见的螺旋筋、箍筋、钢管混凝土等利用了这个特性

变形性能 ​

短期 ​

  • 峰值应变都相似，一般取 2000με2000\mu\varepsilon
  • 割线模量约为钢筋的 1/81/8

WARNING

峰值应变不是极限应变

长期 ​

  • 收缩：水分蒸发
  • 徐变：在荷载作用下产生不可恢复的变形（残余应变）

钢筋 ​

见材料力学，由弹性阶段与屈服平台构成。

二者粘接 ​

  1. 共同变形：二者在温度变化下有着相同的响应
  2. 粘接应力：二者相互作用力需要一定长度的粘接应力的积累，这也导致裂缝出现遵循一定的规律

混凝土裂缝等距分布的解释

从一个裂缝截面开始，该裂缝处轴力全部由钢筋承担，随着粘接应力的积累，混凝土上的拉应力逐渐由 00 上升至 ftf_{t} ，此时才有可能产生第一条裂缝。如果该距离为 LL ，那么如果两条裂缝的间距小于 2L2L ，则之间任意截面混凝土的应力都不可能积累到 ftf_{t} ，即不可能出现裂缝。

变形协调条件的应用 ​

按刚度 EAEA 分配荷载：

形变相等时 ​

εc=εs⇓8Ecεc=Esεs⇓8EcεcAcρ=EsεsAs⇓8ρNc=Ns⇓NsNc=8ρ\begin{aligned} \varepsilon_c &= \varepsilon_s \\ &\Downarrow \\ 8E_c\varepsilon_c &= E_s\varepsilon_s \\ &\Downarrow \\ 8E_c\varepsilon_cA_c\rho &= E_s\varepsilon_sA_s \\ &\Downarrow \\ 8\rho N_c &= N_s \\ &\Downarrow \\ \frac{N_s}{N_c} &= 8\rho \end{aligned}

荷载相等时 ​

Nc=Ns⇓NcρA=NsAs⇓Nc8EcρA=NsEsAs⇓εc8ρ=εs\begin{aligned} N_c &= N_s \\ &\Downarrow \\ \frac{N_c}{\rho A} &= \frac{N_s}{A_s} \\ &\Downarrow \\ \frac{N_c}{8E_c\rho A} &= \frac{N_s}{E_sA_s} \\ &\Downarrow \\ \frac{\varepsilon_c}{8\rho} &= \varepsilon_s \end{aligned}